电工电子壳体用ABS蠕变本构方程拟合及长期变形情况预测

在生活中有不少具有蠕变和应力松弛现象的例子。例如在灯柱之间，灯丝圈会随着时间不断下垂变长，这是灯丝自身重量引发的蠕变。紧固件如密封圈在放置一段时间后变松了，这是因为发生了应力松弛现象。打包带变松，紧绷的橡皮筋变松等都是应力松弛现象。在一些产品设计如压力容器，蠕变和应力松弛可能引起产品失效，此时蠕变和应力松弛是需要重点考虑的因素。

利用蠕变本构方程，可以模拟材料在实际工作条件下的长期变形，预测结构的寿命，这对于长期在高温条件下服役的产品尤为重要，有利于优化产品的设计和性能。本文采用电工电子产品壳体常用ABS材料进行研究，依据测试数据拟合得到ABS蠕变本构方程，并根据时间-温度-应力等效原理对其在较长时期的蠕变变形情况进行预测，为ABS材料的使用稳定性提供一些参考。

采用DMA三点弯曲测试，分别测试45°C和55°C下0.3MPa、0.6MPa、1.2MPa下的100h的蠕变测试，得到蠕变应变-时间曲线，如图1所示。同时测试试样杨氏模量和泊松比，如表1所示。

a. 45℃不同应力水平下的蠕变应变曲线

b. 55℃不同应力水平下的蠕变应变曲线

图1 不同温度下的蠕变应变-时间曲线

表1 45℃下的杨氏模量和泊松比

1. 蠕变本构方程拟合

蠕变应变-时间曲线一般分为三个阶段：蠕变减速阶段，稳定恒速阶段和蠕变加速阶段，根据测试情况只有前两个阶段。一般情况下，蠕变应变（蠕变应变率）是时间、应力、应变、温度的函数，蠕变应变及蠕变应变率可以使用时间、温度、应力、应变相关函数的乘积来表示，具体如下公式（1）：

对于只有前两个阶段的测试情况，比较合适的本构方程主要有时间硬化本构、应变硬化本构、指数类本构等，稳定阶段的本构方程对仅关注蠕变第二阶段有良好效果。测试过程中，保持应力不变，适用于时间-硬化本构，应变硬化本构方程适合变应力的蠕变过程。

采用时间-硬化本构方程对数据进行拟合，通过拟合45℃下0.3MPa和0.6MPa的本构方程，得到相关本构参数（硬化常数A，硬化指数n，时间硬化指数m）及时间-应变本构方程：

2. 较长时期的蠕变变形情况预测

对于非线性粘弹性材料长期蠕变行为预测最常用的方法之一是时温等效方法，该方法基于时间一温度等效原理，以WLF方程为基础把在不同温度下得到的蠕变曲线移位成某一参考温度水平下的主曲线，依此，可以通过较高温度下较短时间内材料的蠕变行为来预测较低温度下的较长期的蠕变行为。

使用1.2MPa的应变-时间曲线进行验证本构方程的合理性，具体拟合曲线如下图2所示。

图2 45℃不同应力水平下的本构拟合情况

45℃不同应力水平下的拟合方程的残差平方和RSS与决定系数R2如表2所示。

表2 45℃不同应力水平下的拟合方程的数值

由图2和表2可以看出，拟合决定系数大于95%，残差平方和小于10E-4，整体拟合效果较好。