你能分清吗？塑料的泊松比、弹性模量与剪切模量的区别与力学分析应用

泊松比越高，说明材料在纵向拉伸时，横向收缩越大。泊松比对于计算复杂部件的变形和应力非常重要，在材料科学和工程学中经常使用。精确测定泊松比对于设计部件以正确预测其在载荷作用下的变形行为至关重要。

图1 正泊松比材料（金属、塑料、橡胶等）

1. 材料变形能力的衡量
泊松比反映了材料在受力时的横向变形能力。对于工程塑料而言，泊松比的大小直接影响材料在加工和使用过程中的变形行为。例如，PA6（尼龙6）由于其分子链结构较为柔软，其泊松比相对较高，这意味着在受到轴向应力时，材料容易发生较大的横向变形。了解这一特性有助于工程师在设计中合理选择材料，以避免因变形过大而导致的产品失效。

图2 PA6的分子链结构

2. 应力分析与结构优化
在复杂的工程结构中，材料的泊松比对预测其在多轴受力状态下的行为至关重要。例如，在仿真分析分析软件中，泊松比是定义材料本构关系的重要参数之一。通过准确输入泊松比，可以更精确地模拟材料在不同载荷条件下的变形和应力分布，从而优化结构设计，提高产品的可靠性和安全性

在工程设计与材料研发中，材料的力学性能是决定结构安全性与可靠性的核心因素。泊松比（Poisson's Ratio）、弹性模量（Elastic Modulus）和剪切模量（Shear Modulus）被称为材料力学性能的“黄金三角”，三者共同揭示了材料在受力时的变形规律。

1. 泊松比

泊松比（ν）是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变（εₜ）与轴向正应变（εₐ）的比值，即ν = -εₜ/εₐ 。

当应力施加到材料上时，泊松比可以帮助预测材料在不同方向上的变形。是描述材料在受力时的“横向收缩”特性。大多数金属材料的ν值在0.2~0.3之间，塑料的ν值在0.3~0.5之间，而软木的ν接近0（几乎无横向变形）。

2. 弹性模量

弹性模量（E）是：材料在弹性变形阶段，正应力（σ）与轴向应变（ε）的比值，即 E = σ/ε。

弹性模量反映材料抵抗弹性变形的能力，数值越大，材料越“刚硬”。例如，钢材的弹性模量约为200 GPa，橡胶则低至0.01 GPa。

3. 剪切模量

剪切模量（G）是剪切应力（τ）与剪切应变（γ）的比值,即 G = τ/γ。

剪切模量表征材料抵抗剪切变形的能力，直接影响结构的抗扭性能。例如，铝的剪切模量约为26 GPa。

4. “三角关系”

通过对材料在不同受力状态下的变形分析和力学平衡关系的推导，可以得到弹性模量E、泊松比ν和剪切模量G之间的关系为：G=E/2(1+ν)。

材料的泊松比、弹性模量和剪切模量可以通过不同的试验方法进行测量，以下是一些常见的试验方法：

1. 泊松比

拉伸试验：这是测量泊松比最常用的方法。在试验中，对标准试样施加轴向拉伸载荷，同时测量试样在轴向和横向方向上的应变。通过安装在试样上的应变片或引伸计，可以精确测量出轴向应变和横向应变。泊松比ν则通过公式计算得出。为了确保测量结果的准确性，需要保证试样材料的均匀性、试验过程中载荷的稳定性以及测量设备的高精度。

图3 引伸计法测泊松比

光学测量法：如数字图像相关（DIC）技术，通过在试样表面制作随机散斑图案，利用相机在加载过程中拍摄试样表面的图像，然后通过图像处理算法分析散斑图案的变形，从而得到试样表面的全场应变信息，包括轴向和横向应变，进而计算出泊松比。这种方法能够提供更全面的应变分布信息，并且对试样表面制备的要求相对较低。

图4 DIC法测泊松比

2. 弹性模量

拉伸试验：同样是常用的方法。在拉伸试验中，测量试样在弹性变形阶段的应力 - 应变曲线。弹性模量E是应力-应变曲线在弹性阶段的斜率，通过逐渐增加拉伸载荷并准确测量相应的应力和应变值，可以得到弹性模量。

动态法：如超声测量法，利用超声波在材料中的传播速度来计算弹性模量。这种方法适用于各种形状和尺寸的材料，且对材料的损伤较小。

3. 剪切模量

扭转试验：对圆柱试样施加扭矩，使其产生扭转变形。在试验过程中，需要准确测量扭矩和扭转角，并根据试样的尺寸和材料特性进行相应的计算。

剪切波传播法：类似于动态法测量弹性模量，通过测量剪切波在材料中的传播速度来确定剪切模量。这种方法具有非接触、快速等优点，适用于材料的无损检测和在线监测。

泊松比、弹性模量与剪切模量的精准测定，是评估材料性能、优化产品设计的基石。作为专业的第三方检测机构，国高材分析测试中心凭借先进的试验设备（如高精度万能试验机、数字图像相关技术DIC等）和资深技术团队，为客户提供符合GB、ASTM、ISO等标准的力学性能测试服务。

咨询电话：020-66221668